Algebra och vektorgeometri
MATA32 Algebra och vektorgeometri, 7.5 hp, är en obligatorisk kurs för en naturvetenskaplig kandidatexamen i matematik och fysik och den kan även läsas som fristående kurs. Kursen ges på halvfart under den första halvan av varje termin. Kursen ges på engelska på höstterminen och på svenska på vårterminen.
Kursinnehåll
Kursen behandlar:
- Elementär logik och mängdlära
- Grundläggande egenskaper hos de naturliga talen och heltalen: induktion, delbarhet, Euklides algoritm
- Grundläggande egenskaper hos polynom: delbarhet, Euklides algoritm
- Komplexa tal
- Lineära ekvationssystem, Gausselimination
- Vektorer i två och tre dimensioner, baser och koordinater, lineärt beroende, ekvationer för linjer och plan
- Skalärprodukt, beräkning av avstånd och vinklar
- Vektor- och volymprodukt, beräkning av area och volym
- Matriser, determinanter, matrisers inverterbarhet.
- Dessutom ingår material om de reella talens axiomatiska struktur samt binomialsatsen som behandlas under föreläsningar som undervisas gemensamt med kursen Envariabelanalys
Undervisning
Undervisningen består av föreläsningar där nya teoriavsnitt introduceras, lektioner (seminarieövningar) där lösningar till läxuppgifter diskuteras och presenteras, räkneövningar samt SI-möten som är avsedda som stöd till självstudier.
Examination och betyg
Examinationen består av
- inlämningsuppgifter under kursens gång, 1,5 hp (betygskala: Underkänd, Godkänd)
- skriftlig tentamen vid kursens slut, 6 hp (betygskala: Underkänd, Godkänd, Väl Godkänd)
För godkänt betyg på hela kursen krävs godkända inlämningsuppgifter och godkänd skriftlig tentamen.
Slutbetyget avgörs genom betyget på den skriftliga tentamen.
Kurslitteratur
- Kjell Elfström: An Introduction to Algebra Download An Introduction to Algebra, 2023 (tillhandahålls av institutionen)
- Kjell Elfström: An Introduction to Linear Algebra, Download An Introduction to Linear Algebra, 2023 (tillhandahålls av institutionen)
- Karl Gustav Andersson: Lineär Algebra, 2:a upplagan, Studentlitteratur, 2000ISBN: 9789144016085 (bredvidläsning, på svenska/complementary reading, in Swedish)
- Kerstin Ekstig, Anders Vretblad: Algebra och geometri, 2:a upplagan, Gleerups förlag, 2006, ISBN: 9789140647573 (bredvidläsning, på svenska/complementary reading, in Swedish)
- J. Ström, K. Åström, och T. Akenine-Möller, Immersive Linear Algebra Links to an external site., 2016
Kursplan
Kursutvärdering
Länk till kursutvärderingar på institutionens hemsida:
