Kunskapskrav för KFKA05

Det här är främst en lista över kunskaps- och färdighetskrav för att nå godkänt (betyg 3) på KFKA05 Molekylära drivkrafter 1: Termodynamik, tillsammans med konkreta exempel på hur kraven testas på en tentamen. Jämfört med de målen i kursplanen är denna lista mer detaljerad och därför mer praktiskt användbar. Längst ner står även några riktlinjer för högre betyg.

Ändringar sedan tidigare versioner är markerade enligt följande: ~~ersatt eller raderad text~~, ny text.

Senast uppdaterad 2024-11-19.

Krav för godkänt (betyg 3)

Allmänt

Studenten ska

förstå centrala termodynamiska begrepp och storheter, som jämvikt, ångtryck, entropi, entalpi och fri energi
kunna analysera en praktisk frågeställning, göra rimliga antaganden och välja rätt beräkningsmodeller för att lösa problemet.
kunna avgöra rimligheten i de svar som erhålls under problemlösning.

Egenskaper för gaser

Studenten ska

vara säker på de grundläggande egenskaperna hos en ideal gas och vad dessa betyder termodynamiskt (t.ex. att frånvaron av interaktioner gör att inre energin inte beror på trycket).
kunna förklara vad som händer när en gas kondenserar, och vad som ska vara uppfyllt för att det ska ske.
förstå begreppet partialtryck och dess koppling till molbråket för en gasblandning, samt kunna göra enkla beräkningar på gasblandningar.

Första huvudsatsen

Studenten ska

kunna skriva upp första huvudsatsen och veta vad termerna (värmet och arbetet) i den betyder.
kunna diskutera och räkna på processer utifrån första huvudsatsen.
kunna beräkna arbetet vid processer under konstant volym eller tryck.
kunna beräkna värmet vid processer under konstant volym eller tryck.
kunna förstå och tolka begreppen isoterm, adiabatisk, isochor, isobarisk, reversibel och irreversibel samt veta hur dessa utnyttjas vid beräkning av differentiella samband (t.ex. att dU = dw för adiabatisk process, att dU = C_V dT) för isochor process eller att dU = 0 för isoterm expansion av en ideal gas).
kunna beräkna termodynamiska storheter (t.ex. q, w, ∆U, ∆H och ∆S) för isoterm expansion/kompression av ideal gas, såväl reversibel som irreversibel.
kunna göra kvalitativa förutsägelser om termodynamiska storheter (som temperaturändring, q, w, ∆U, ∆H och ∆S) vid adiabatiska processer.
kunna och förstå nyttan med definitionen av entalpi.

Andra huvudsatsen

Studenten ska

kunna resonera kvalitativt om möjliga och omöjliga processer utifrån termodynamikens andra huvudsats.
förstå definitionerna av temperatur, tryck och kemisk potential som olika derivator av entropin.
förstå den klassiska definitionen av entropi, dS = dq_rev/T, och kunna använda den i praktiska beräkningar.
kunna ange kriterier för processers spontanitet i (1) isolerade system och (2) system under konstant tryck (eller volym) och temperatur, samt applicera dessa kriterier.
förstå nyttan med definitionerna av entalpi, Gibbs energi och kemisk potential.

Grundläggande termodynamiska manipulationer

Studenten ska

kunna utnyttja att S, U, H, etc är tillståndsfunktioner för att dela upp komplicerade processer i beräkningsbara delsteg.
kunna enkla manipulationer och integrationer av de differentiella sambanden enligt nedanstående förtydliganden:
- Studenten ska kunna utföra en beräkning för en förändring mellan två tillstånd där en eller flera tillståndsvariabler (T, p, V eller n) ändrat.
- Studenten vet t.ex. att ''isoterm'' betyder dT = 0 och ''isobar'' betyder dp = 0.
- Studenten får aldrig skriva att ∆H = C_p dT, att dT = (293–273) K eller andra liknande obehagligheter.
- Studenten ska kunna ställa upp och lösa differentialsambandet för adiabatisk reversibel kompression/expansion av ideal gas och kunna beräkna temperaturändring, q, w, ∆U, ∆H och ∆S för detta fall.
- Det är tillräckligt att studenten kan hantera ideala gaser samt de fall där α, κ_T, π_T och μ_JT är temperaturoberoende men
- studenten kan beräkna hur H, S och G ändras med temperaturen även då C_p ändras med temperaturen enligt något givet samband.
kunna skriva upp hur kemiska potentialen beror av koncentrationen i gaser, blandningar och fasta ämnen samt välja rätt standardtillstånd beroende på om ämnet i blandningen är utspätt eller inte.
kunna ställa upp och beräkna längs en termodynamisk cykel (t.ex. för beräkning av ångbildningsentalpin vid någon annan temperatur än kokpunkten).
kunna ställa upp och lösa enkla värmemaskiner där något av q_H, q_C eller w är givet samt konstanta temperaturer T_H och T_C är givna.
kunna slå upp relevanta storheter i kursens tabellsamling.

Kvantmekanik och statistisk mekanik

Studenten ska

känna till och kunna använda Boltzmanns entropidefinition S = k_B ln W för enkla beräkningar av blandning och tryckändring med hjälp av Stirlings formel.
känna till och kunna använda den statistiska entropidefinitionen S = –k_B∑p_iln p_i för enkla beräkningar av S över en given sannolikhetsfördelning {p₁, p₂, ..., p_t}.
känna till de fyra grundläggande energilagringsmoderna (translation, rotation, vibration och elektron) i system av oberoende molekyler.
kunna beräkna energier för translation (partikeln i lådan), rotation och vibration samt kunna de relativa storleksordningarna för dessa energier.
kunna beräkna energin hν för en foton samt vilken frekvens en foton behöver ha för att excitera en molekyl mellan två givna energinivåer.
kunna använda Boltzmanns fördelningslag för att uppskatta (relativa) sannolikheten för ett energitillstånd.
förstå bakgrunden till Boltzmanns fördelningslag (dvs att det är entropiskt ogynnsamt att ge en molekyl mycket hög energi).
kunna beräkna antalet translations-, rotations- och vibrationsfrihetsgrader i valfri molekyl.
kunna relatera kanoniska tillståndssumman Q till den molekylära tillståndssumman q och dess faktorer q_trans, q_vib, q_rot och q_el för ideala gaser.
kunna beräkna q_trans, q_rot, q_vib och q_el för ideala gaser givet data i kursens tabellsamling.
ha en intuitiv förståelse av vad molekylära tillståndssumman betyder, vad den kan användas till samt ha en uppfattning om dess typiska storlek för de fyra energilagringsmoderna.
kunna beräkna U(T) – U(0), C_p och C_V av ideala gaser i de olika enkla temperaturgränserna, dvs när θ_rot ≪ T ≪ θ_vib eller T > θ_vib.

Enkomponentsystem

Studenten ska

kunna pricka in faserna (s), (l) och (g) i ett Tp-fasdiagram (alltså ett vanligt fasdiagram med tryck och temperatur på axlarna) samt veta vad faslinjerna, trippelpunkten och kritiska punkten betyder.
beskriva hur ett system ser ut i en given punkt i ett Tp-fasdiagram samt kunna beskriva hur det förändras längs en ”resa” i fasdiagrammet.
veta vad som menas med smältpunkt och kokpunkt (för ett givet tryck).
veta vilka ekvationer som används för att beräkna faslinjerna samt principen för hur de används.
kunna använda den integrerade versionen av Clausius-Clapeyrons ekvation för att beräkna nya punkter på faslinjerna.
veta relationen mellan ∆_α→βS och ∆_α→βH för fasövergångenα→β då denna sker reversibelt (t.ex. vid normala kokpunkten).

Blandningar

Studenten ska

med säkerhet kunna teckna molbråket för ett ämne i en blandning samt kunna göra omvandlingar mellan viktsprocent och molbråk.
förstå begreppet partiell molär volym och veta hur denna beräknas för ämne i från data för V(n_i).
förstå begreppen ”ideal lösning” och ”idealt utspädd” lösning.
förstå hur och varför den kemiska potentialen ändras med koncentrationen för ett ämne i en ideal lösning.
med säkerhet skilja på betydelsen av begreppen ”ideal gas” och ”ideal lösning”.
kunna använda Raoults och Henrys lagar för att beräkna ångtrycket över blandning från sammansättningen och vice versa.
förstå begreppen aktivitet och aktivitetsfaktorer samt veta hur dessa är relaterade till ångtrycket över ett ämne i en blandning.
kunna avgöra om smältpunkt och kokpunkt ökar eller minskar vid tillsats av främmande ämne, förklara varför ändringen sker samt kunna utföra enkla beräkningar med hjälp av motsvarande formler.
förstå uppkomsten av osmotiskt tryck samt kunna utföra enkla beräkningar med hjälp av ekvationen för osmotiskt tryck.

Kemisk jämvikt

känna till begreppet standardtillstånd och veta de vanligast använda standardtillstånden för gas, fast ämne, vätska och löst ämne.
med säkerhet kunna teckna den termodynamiska jämviktskontanten K för en reaktion, och härvid använda rätt uttryck för aktiviteten för förekommande faser.
med säkerhet kunna relatera den termodynamiska jämviktskonstanten K till ändringen i Gibbs energi.
kunna skilja på betydelserna av ∆_rμ = ∆_rG och ∆_rμ^○ = ∆_rG^○ samt reaktionskvoten Q och jämviktskonstanten K.
förstå betydelsen av orden ”exoterm” och ”endoterm” samt veta hur K beror av temperaturen i det ena eller andra fallet.
kunna avgöra om en jämviktssammansättning i gasfas är tryckberoende eller inte utifrån reaktionens stökiometri.
kunna använda Le Chateliers princip.
kunna relatera ∆_rG^○, ∆_rS^○ och ∆_rH^○ till varandra samt beräkna hur dessa (och därmed K) ändras med temperaturen i fallet att ∆_rC_p är temperaturoberoende.

Tillämpad matematisk färdighet

Studenten ska

kunna ställa upp Clausius–Clapeyrons och van't Hoffs ekvationer i linjär form (under antagandet att ∆H är T-oberoende) och utföra linjär regression på miniräknaren för att bestämma termodynamiska storheter.
kunna använda numerisk ekvationslösning (''Solver'') på räknaren för att t.ex. med säkerhet hantera adiabatiska förändringar av en ideal gas.
kunna utföra numerisk integration på räknaren (''fnInt'') för att t.ex. kunna beräkna H(T) med temperaturberoende C_p.
kunna använda listor i räknaren för att effektivt beräkna många värden på en gång (t.ex. i samband med användning av linjär regression).

Krav för högre betyg (4:a och 5:a)

Generella krav för högre betyg

Studenten

visar en djupare förståelse av alla begrepp som krävs för betyget 3.
kan genomföra resonemang och beräkningar i flera steg och kan kombinera olika delar av termodynamiken för att lösa mer avancerade problem.
kan avgöra vilken information som är relevant för att lösa ett givet problem.
kan självständigt göra rimliga approximationer, samt definierar antaganden och förutsättningar och resonerar om giltigheten i de använda modellerna.
visar utökad färdighet och säkerhet i att hantera beräkningarna matematiskt.
diskuterar fördelar och nackdelar med olika tillämpningar av termodynamik.

Exempel på krav för högre betyg

Uppgifter för högre betyg kan typisk innehålla saker som testar om studenten klarar att (observera att listan är på intet vis uttömmande):

kombinera differentiella samband och integrera dem med korrekt hantering av start- och sluttillstånd. Detta kan gälla alla delar av kursen, t.ex. adiabatiska processer för ideal gas, volymsändringar för vätskor, T(p) för fasjämvikter etc.
nyttja Maxwellrelationer för att finna nya samband och integrera dem.
beräkna C_V med statistisk mekanik även i områden utanför de enkla temperaturgränserna samt kunna beräkna S(T) för mono- och diatomära ideala gaser.
utnyttja definitioner och ekvationer för att härleda nya samband som kan användas för att beräkna det som efterfrågas.
beräkna K(T) och ∆_rG^○ även för fall där ∆_rC_p är temperaturberoende.
själv linjärisera samband (som inte nödvändigtvis gjorts tidigare på kursen), utföra linjär regression på miniräknaren och sedan tolka vad regressionsparametrarna betyder.
hantera miniräknaren på ett något mer avancerat sätt, t.ex. kunna kombinera ''Solver'' med ''fnInt'' och derivera numeriskt.

För högre betyg ser tentamensuppgifterna ungefär ut som för tidigare tentor (se extentor på http://www.cmps.lu.se/bpc/education/kfka05). Dock kan något fler teorifrågor att förekomma för att betona de ''resonerande'' kunskapskraven. I högrebetygsdelen av tentamen finns följande förtydligande av vilka krav som ställs på lösningarna:

Observera att här normalt endast ges delpoäng för lösningar som kommit ett stort steg närmare det efterfrågade resultatet, och då endast om studenten kan motivera hur en framkomlig väg ser ut. Alla slutsatser skall motiveras och beräkningar redovisas. Tag för vana att alltid göra en rimlighetsbedömning.